経済と金融は、中3の公民だと秋か冬のはじめくらいにやるでしょうか。小6でも夏明けくらいにちょっと社会科でやるんでしたっけ。
経済とは、とにかくお金が動くことです。お金が動けばそれはすべて経済です。一方金融とは、お金の貸し借りのことです。
金融は経済の中の1つ、包含関係ということになります。
経済には金融のほかにもいっぱいあります。例えば家計だったりもそうですし、働いて稼ぐことだったりもそうですし、もっと枠を広げて考えるとお金の動きを考えることだけであっても経済学っていうわけですから経済の一種ということになります。
これ、もしお暇だったらGoogleなどで検索してみてください。「経済の種類」とかのワードで検索をかけると、媒体によって分類が無限にあります。何を主体に考えるかで全く違う区分けができてしまうのが経済です。