現役塾講師の教育さまざまブログ

現役塾講師が日々思っていることを様々綴ります。

二次方程式は因数分解できなければ平方完成で解きましょう

二次方程式はxで括ったり因数分解してみたりがまず第一です。

それでも解けない場合は解の公式・・・はちょっと待ってください。

解の公式は便利ではありますが、覚えていないと使えません。さらに代入がめんどくさいですし、しかもどこで計算を間違えているかわからない場合があります。

そのため、平方完成をなるべく使いましょう。

 

平方完成だとxの係数が奇数じゃどうにもならないじゃないか、と思う方、こちらを見てください。

 x^2+3x+1=0
 (x+\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}+1=0
 (x+\frac{3}{2})^2=\frac{5}{4}
 x+\frac{3}{2}=±\frac{\sqrt{5}}{2}
 x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}

 

ね、できるでしょ。

xの係数の半分、つまり  \dfrac {1}{2}にすればなんだってできるわけですから、そうすればいいわけです。奇数だと分数が出てくるから解きにくいというだけで、べつに解けないというわけではありません。

解の公式は覚えてないと使いこなせませんが、慣れれば平方完成のほうが楽ですので、使ってみましょう。